1. (2020高三上·海淀期末) 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置，不同的电源非静电力做功的本领有所不同，物理学中用电动势来描述电源的这种特性。

1. （1） 如图所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距为l。金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为-e。

   ①请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势 ；

   ②在金属棒产生电动势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，并求出这个非静电力F的大小。

3. （2） 科学家发现导体两端的温度差也能产生电动势，这种电动势称为温差电动势。我们用图乙所示的简化模型来分析。一段长度为L的直导线AB沿Ox轴放置，A端位于坐标原点处。与恒温热源接触后，A端温度恒为T₁ ， B端温度恒为T₂（T₂<T₁）。假定导线上相同位置处的温度相同，不同位置处的温度沿x方向均匀变化，导线形状随温度的变化忽略不计。

   ①若温差电动势的大小与导线两端的温度差成正比，比例系数为s_AB ， 求导线AB两端的电动势 ；

   ②从微观上来看，可认为：温度越高，金属离子（即原子失去自由电子后的剩余部分）热运动的平均动能越大，与之相比，自由电子热运动平均动能随温度的变化可以忽略不计。如图乙所示，取导线中长为△x的一个薄层，自由电子受到左侧金属离子的碰撞比右侧的强，薄层两端就形成了压强差，自由电子会发生定向运动。已知薄层两端的压强差与其两端的温度差成正比，且比例系数为nk，n为单位体积内的自由电子数（假设导线中各处n都相同）k为常数。导线AB的横截面积为S，电荷量为-e，忽略自由电子与金属离子之间及自由电子彼此间的库仑作用。请利用自由电子的受力特点，结合电动势的定义式，推导得出温差电动势的表达式。