1. (2021八上·吴兴期末) 如图1，已知一次函数 的图象分别交y轴正半轴于点A，x轴正半轴于点B，且△AOB的面积是24，P是线段OB上一动点.

1. （1） 求一次函数解析式；
3. （2） 如图1，将△AOP沿AP翻折得到△AO'P，当点O＇正好落在直线AB上时，

   ①求点P的坐标；

   ②将直线AP绕点P顺时针旋转45°得到直线A'P，求直线A'P的表达式；

5. （3） 如图2，上题②中的直线A'P与线段AB相交于点M，将△PBM沿着射线PA'向上平移，平移后对应的三角形为△P'B'M'，当△APB'是以AP为直角边的直角三角形时，请求出点P'的坐标.