如图，与均为等腰直角三角形，

1. (2020八上·新洲月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置是 .
3. （2）如图2，在图1的基础上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图2的位置，其中 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论.
5. （3）若 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转任意一个角度到如图3的位置， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你完成图3，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论.

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1. (2020八上·新洲月考) 如图， 与 均为等腰直角三角形，