1. (2020八上·新洲月考) 如图，平面直角坐标系中.A点在y轴上，B(b，0)，C(c，0)在x轴上，∠BAC＝60°，且b、c满足等式b²+2bc+c²＝0.

1. （1） 判断 ABC的形状，并说明理由；
3. （2） 如图1，F为AB延长线上一点，连接FC，G为y轴上一点，若∠GFC+∠ACG＝60°.求证：FG平分∠AFC；
5. （3） 如图2， BDE中，DB＝DE，∠BDE＝120°，M为AE中点，试确定DM与CM的位置关系，并说明理由.