1. (2021八上·萧山期末) 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：

1. （1） 如图 1，若点 P为线段 AB 上一动点时，

   ①求证：△ACP≌△BCQ；

   ②试求线段 PA，PB，PQ 三者之间的数量关系；

3. （2） 如图 2，若点 P 在 AB 的延长线上，求证：BQ⊥AP；
5. （3） 若动点 P 满足 ，请直接写出 的值.