如图

1. (2020九上·郑州月考) 如图
1. （1）初步探究：如图（1），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，小芳看到该图后，发现 $\text{[math]}$ ，这是因为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角，就会由判定得出≌.
3. （2）类比发现：小芳进一步思考，如果四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，如图，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，她发现 $\text{[math]}$ ，请你替她完成证明.
5. （3）拓展延伸：如图（3），若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，试探究：当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论.

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