1. (2021九上·咸安月考) 定义：先将△ABC以点A为位似中心放大或缩小，接着将所得三角形以点A为旋转中心，逆时针旋转一个角度α后，得到△ADE，则我们称△ABC与△ADE互为“旋转相似三角形”．

理解：

1. （1） 如图1，△ABC与△ADE互为“旋转相似三角形”．若α＝20°，∠D＝100°，∠C＝30°，则∠BAE的度数为；
3. （2） 如图2，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD是高，点E为DC上一动点，以线段AE为斜边在右侧作Rt△AEF ， 使∠AFE＝90°，∠AEF＝30°，连接DF，求证：△ABE与△ADF互为“旋转相似三角形”；

   运用：

5. （3） 如图3，△ABC与△ADE互为“旋转相似三角形”，连接BD、CE，若∠ABC+∠ADC =90°，AB＝2AC，DE=3，CD=4，求BD的长