如图，已知在平面直角坐标系中，等腰的边在y轴的正半轴上，且，点C在第一象限，过点的直线经过点C.

1. (2021八上·长兴期末) 如图，已知在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点C.
1. （1）求点C的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式.
3. （2）点E为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半，求点E的坐标.
5. （3）点F为y轴上的动点，若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.

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1. (2021八上·长兴期末) 如图，已知在平面直角坐标系中，等腰 的边 在y轴的正半轴上，且 ，点C在第一象限，过点 的直线 经过点C.