已知数列的前项和为，首项， .

1. (2020高三上·如皋期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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1. (2020高三上·如皋期末) 已知数列 的前 项和为 ，首项 ， .