已知函数， .

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1. (2020高三上·如皋期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于. $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷