已知抛物线的准线与轴交于，其焦点为 .过点的直线与抛物线交于、两点，则下列说法中正确的是（）

1. (2020高三上·湖北期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，其焦点为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若在准线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ C . 若在准线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积可能为 $\text{[math]}$ D . 若在准线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$