已知是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过的最大整数且若. 恒成立，求：

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1. (2020高三上·湖北期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根，记 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数且 $\text{[math]}$ 若. $\text{[math]}$ 恒成立，求：
1. （1）数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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