如图所示，已知直棱柱的底面四边形是菱形，点，，，分别在棱，，，上运动，且满足：， .

1. (2020高三上·湖北期末) 如图所示，已知直棱柱 $\text{[math]}$ 的底面四边形是菱形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在点 $\text{[math]}$ 使得二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由.