已知函数的定义域为 .

1. (2020高三上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2020高三上·湖北期末) 已知函数 的定义域为 .