在边长为1的正方体中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，半径分别为，，则的最小值为.

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1. (2020高三上·赣州期末) 在边长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，球 $\text{[math]}$ 同时与以 $\text{[math]}$ 为公共顶点的三个面相切，球 $\text{[math]}$ 同时与以 $\text{[math]}$ 为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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江西省赣州市2021届高三上学期理数期末考试试卷