已知椭圆，，为椭圆的左、右顶点，点，连接交椭圆于点，为直角三角形，且

1. (2020高三上·景德镇期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于另一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.