如图，在四棱锥中，已知底面为等腰梯形，，，，平面， .

1. (2020高二上·海安期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
3. （2）设l是过点P且与 $\text{[math]}$ 平行的一条直线，点Q在直线l上，当 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值最大时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.