1. (2020高三上·青岛期末) 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974 年发明的.魔方与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹.通常意义下的魔方，即指三阶魔方，为 $\text{[math]}$ 的正方体结构，由26个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原.截至2020年，三阶魔方还原官方世界纪录是由中国的杜宇生在2018年11月24日于芜湖赛打破的纪录，单次3.475秒.

（1）某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练，每天魔方还原的平均速度 $\text{[math]}$ (秒) 与训练天数 $\text{[math]}$ (天)有关，经统计得到如下数据：

$\text{[math]}$ （天）	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$ （秒）	99	99	45	32	30	24	21

现用 $\text{[math]}$ 作为回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度y约为多少秒(精确到1) ?

参考数据（其中 $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
184.5	0.37	0.55

参考公式：

对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ .

（2）现有一个复原好的三阶魔方，白面朝上，只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次，每次均顺时针转动 $\text{[math]}$ ，记顶面白色色块的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ .

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