1. (2020高二上·启东期末) 在① ，② ③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

设 是数列 的前n项和，且 ，  ▲  ， 求 的通项公式，并判断 是否存在最大值，若存在，求出最大值：若不存在，说明理由.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分