1. (2020高二上·启东期末) 在一张纸片上，画有一个半径为2的圆（圆心为M）和一个定点N，且MN=6，若在圆上任取一点A，将纸片折叠使得A与N重合，得到折痕BC，直线BC与直线AM交于点P.

1. （1） 若以MN所在直线为x轴，MN的垂直平分线作为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求点P的轨迹方程；
3. （2） 在（1）的条件下，点 ，能否找到点P使得△PNQ的周长最小，若存在求出该最小值及点P坐标，若不存在，请说出理由.