在圆内有一点，动点M为圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点N，设点N的轨迹为C.

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1. (2020高二上·济宁期末) 在圆 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，动点M为圆A上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与半径 $\text{[math]}$ 相交于点N，设点N的轨迹为C.
1. （1）求轨迹C的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以 $\text{[math]}$ 为邻边的四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形(O为坐标原点)，求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值.

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山东省济宁市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷