如图四棱锥，是平行四边形，，，为等边三角形，且平面平面，是边的中点，是侧棱上的一点.

1. (2020高二上·景德镇期末) 如图四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上的一点.
1. （1）是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；
3. （2）在（1）的条件下，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离.