如图，已知椭圆：的一个焦点坐标为，且与，轴正半轴分别交于，两点，其中的面积为，：与相切.

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1. (2020高二上·景德镇期末) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程及 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的半径与 $\text{[math]}$ 的半径相同，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 引切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷