已知双曲线的左焦点为，且离心率为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的面积等于4（为坐标原点），则实数的值等于（）

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1. (2020高二上·临沂期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于4（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 1 C . 3 D . 2

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