1. (2021八上·景县期末) 在等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

1. （1） 当E为边AB的中点时，如图1所示，确定线段AE与BD的大小关系，并证明你的结论；
3. （2） 如图2，当E不是边AB的中点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明；（提示：过E作 交AC于点F）
5. （3） 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC， 的边长为1，AE＝2，请直接写出CD的长．