已知，如图，平分，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为点，垂直平分，为垂足，连结，．求证：．

1. (2020八上·唐山期末) 已知，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．