如图，在中，，，，垂足为，且，，其两边分别交，于点，．

1. (2020八上·唐山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．