1. (2020八上·宁城期末) 问题：分解因式 （a+b）² -2（a+b）+1

答：将“a+b”看成整体，设M=a+b，原式=M² -2M+1=（M-1）² ，将M还原，得原式=（a+b-1）²

上述解题用到的是“整体思想”，这是数学解题中常用的一种思想方法．

请你仿照上面的方法解答下列问题：

1. （1） 因式分解：（2a+b）² -9a² =
3. （2） 求证：（n+1）（n+2）（n² +3n）+1的值一定是某一个正整数的平方（n为正整数）