如图，已知中，平分，且，点是延长线上一点，且，过点作于点．

1. (2020八上·呼和浩特期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求等腰三角形 $\text{[math]}$ 与等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底角的度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．