1. (2020八上·潞城期末) 综合与探究

在学习了轴对称变换后，我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题，在解答这种问题时，通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等图形的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题，每个小组剪了一些如图1所示的 纸片（ ， ， ）并进行探究：

1. （1） 如图2，“奋斗”小组将 纸片沿DE折叠，使点C落在 外部的 处

   ①若 ， ，则 的度数为．

   ② ， ， 之间的数量关系为．

3. （2） 如图3，“勤奋”小组将 沿DE折叠，使点C与点A重合，求BD的长；
5. （3） 如图4，“雄鹰”小组将 沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE ， 当 为直角三角形时，求BD的长．