已知：如图，在矩形中，，，对角线，交于点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接并延点也长，交

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1. (2020九上·路北期末) 已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接 $\text{[math]}$ 并延点也长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
1. （1）当t=2时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形?
5. （3）设五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
7. （4）在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ?若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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河北省唐山市路北区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷