1. (2020九上·翁牛特旗期末) 如图① 已知抛物线 （ ≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （－3，0），与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3） 如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.