如图，在中，于点O，交于点E，交于点F，连接，点H为线段上一点，连接、．

1. (2020九上·青山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．