已知矩形中，，．

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1. (2020九上·青山期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度移动，同时另一个点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒3个单位的速度往返移动．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的时刻，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
3. （2）如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，展平后折痕为 $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ，以每秒1个单位的速度移动一周，设 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，请直接写出当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时 $\text{[math]}$ 的值．

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内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷