如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，与轴交于点，其顶点为点，点的坐标为（0，），该抛物线与交于另一点，连接．

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1. (2020九上·平定期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），该抛物线与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）动点M从点 $\text{[math]}$ 出发，沿抛物线对称轴方向向下以每秒1个单位的速度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴下方的抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 平分？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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山西省阳泉市平定县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷