已知，点是等边内的任一点，连接，，．

1. (2020九上·东丽期末) 已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数：
  
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么关系时， $\text{[math]}$ 有最小值？并说明理由；
  
  ②若等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．