1. (2021八上·铜仁期末) 已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动.

1. （1） 如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
3. （2） 如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明.
5. （3） 如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF.