1. (2021九上·本溪期末) 在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A，直线 与y轴相交于点B，点C是抛物线对称轴上的一点.

1. （1） 求A，B的坐标；
3. （2） 点D在抛物线上，若以C.D.A为顶点的三角形与 全等，求点D的坐标；
5. （3） 点D在平面上，是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出它的坐标；若不存在，说明理由.