如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F.

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1. (2021九上·盐池期末) 如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F.
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
3. （2）连接OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求线段CE、CG与 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积S.

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宁夏回族自治区吴忠市盐池县2021届九年级上学期数学期末考试试卷