已知二次函数（其中是常数）

1. (2021九上·上城期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数）
1. （1）已知函数过点 $\text{[math]}$ ，求出b和c满足的关系式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：不论b为何值，该函数图象与x轴一定有交点；
5. （3）四位同学在研究此函数时，甲发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；乙发现函数的最大值是9；丙发现函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$ ；丁发现 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，请直接写岀错误的那个同学是谁，并根据另三位同学的表述求出此函数表达式.

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