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  • 1. (2020高三上·朝阳期末) 如图1所示,绝缘细线的一端系一带正电小球,另一端固定在O点,整个装置处于光滑绝缘水平面上,空间存在一水平向右的匀强电场,电场强度大小为E,小球静止时处于A点,图2为俯视图。已知细线长度为L,小球质量为m,带电量大小为q,重力加速度为g,不计空气阻力,细线的长度不变。

    1. (1) 在水平面上让小球静止于A点,OA平行于电场线,给小球一个垂直OA的初速度v,使其向O′方向运动。求小球速度为零时,距A点的水平距离;
    2. (2) 如图3(俯视图顺时针旋转90度),保持细线伸直,将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离,使其在BC间做小角度的自由摆动,当小球运动到P点时,摆角为θ,画出小球在水平面内受力的示意图,并写出此时刻小球受到的回复力F大小;(提示:用弧度制表示角度,当角θ很小时,sinθ ≈ θ,θ角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等)
    3. (3) 在水平面上将小球拉至位置O′,小球处于静止的情况下,突然撤掉水平面,O点位置不变。若 ,不计空气阻力,分析小球在之后的运动情况:例如,小球在什么面内运动?小球运动过程中速度大小怎么变化?在什么位置细线拉力有最大值?

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