1. (2020高三上·海淀期末) 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度L₁=50cm，bc边和ad边的长度L₂=20cm，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=10Ω，线圈位于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以角速度ω=400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

1. （1） 从线圈经过图示位置开始计时，写出电阻R两端电压随时间变化的函数关系式；
3. （2） 从线圈经过图示位置开始计时，写出ab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式；
5. （3） 求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W。（保留三位有效数字）