1. (2020高三上·海淀期末) XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。

已知MN两端的电压为U₀ ， 偏转场区域水平宽度为L₀ ， 竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。

1. （1） 若偏转场S为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，要实现电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为30°，求匀强电场的电场强度E₁的大小；
3. （2） 若偏转场S为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。

   ①求P点距离偏转场右边界的水平距离L的大小；

   ②在仪器实际工作时，电压U₀会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为DU，周期为T，如图丙所示。这将导致电子打在靶台上形成一条线，已知一个周期T时间内从小孔射出的电子数为N₁ ， 每个打在靶台上的电子平均激发k个X射线光子，求单位长度的线上平均产生的X射线光子数N₂。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压U₀的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场）