在中，，在的外部作等边三角形，E为的中点，连接并延长交于点F，连接．

1. (2020八上·房山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等边三角形 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①补全图2；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．