下面是小明设计的“作一个含角的直角三角形”的尺规作图过程．已知：如图，直线及直线上一点．求作：，使得，．作法：如图， ①在直线上取点； ②分别以点为圆心，长为半

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1. (2020八上·丰台期末) 下面是小明设计的“作一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形”的尺规作图过程．
已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交于点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 就是所求作的三角形．

根据小明设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面的证明：
  证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ 是等边三角形．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上（）（填推理的依据）．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．
  
  $\text{[math]}$ ．

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北京市丰台区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷