1. (2020八上·石景山期末) 如图，射线AP∥BQ，分别作∠PAB，∠ABQ的角平分线，这两条射线交于点O，过点O作一条直线分别与射线AP，直线BQ交于点C，D（不与点A，B重合）．

1. （1） 当CD⊥AP时，

   ①补全图形；

   ②若AC=a，BD=b，求AB的长（用含a，b的式子表示）．

3. （2） 当CD与AP不垂直时，在备用图中补全图形，探索线段AB，AC，BD之间的数量关系，并证明．