1. (2020八上·通州期末) 下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线 和直线 外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ∥直线 ．

作法：如图2，

①在直线 上取一点A，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN，分别交直线 ，线段PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

1. （1） 用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明：

   证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，

   ∴ ， ，

   ∵ ，

   ∴ ．

   ∴ ．

   ∴PQ∥ （        ▲        ）（填推理的依据）．