如图，在边长为2的正方形中，点是射线上一动点（点不与点重合），连接，，点是线段上一点，且，连接．

1. (2020九上·淮北期末) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值．