1. (2020九上·昌平期末) 在平面直角坐标系 中，给出如下定义：若点 在图形 上，点 在图形 上，如果 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 的“近距离”，记为 ．特别地，当图形 与图形 有公共点时， ．

已知A（－4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，－4），

1. （1） d（点A，点C）＝，d（点A，线段BD）＝；
3. （2） ⊙O半径为r，

   ① 当r ＝1时，求 ⊙O与正方形ABCD的“近距离”d（⊙O，正方形ABCD）；

   ② 若d（⊙O，正方形ABCD）＝1，则r等于多少．

5. （3） M 为x轴上一点，⊙M的半径为1，⊙M与正方形ABCD的“近距离”d（⊙M，正方形ABCD）＜1，请直接写出圆心M的横坐标 m的取值范围．