如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数（）的图象经过的中点M，与，分别相交于点D，E，连接，并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接，．

1. (2020九上·福州期末) 如图，点B是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点M，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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